当然可以啊。
比如，法定代表人辞职了，但是公司一直没有更换法定代表人，更没有办理工商变更登记。
法定代表人于是提起诉讼，状告公司，要求公司办理变更登记。此时，就属于法定代表人起诉自己所在的公司。
此时，法定代表人与公司之间是存在利益冲突的，因此公司的诉讼代表人不能再由法定代表人来担任了。
那么，问题来了：由谁担任公司的诉讼代表人？
对此，法律无明文规定。
可以参考一下上海高院出台的一份文件。
《关于担任公司法定代表人的股东、董事与公司之间引发诉讼应如何确定公司诉讼代表人问题的解答》：
一、公司作为拟制法人，一般情形下，公司的法定代表人有权对外代表公司处理公司事务，法定代表人的行为后果由公司承受。
但是，担任法定代表人的股东或董事，与公司发生纠纷引发诉讼时，由于股东或董事、公司同为案件当事人，如果允许股东、董事继续以公司法定代表人身份代表公司诉讼，形成股东或董事“自己告自己”的诉讼表象，并可能导致股东、董事个人利益与公司利益发生冲突。
为确保案件审理的正常进行，依法维护公司的合同法权益，法院应当明确告知股东或董事在诉讼中不得同时代表公司参加诉讼，并要求公司另行确定诉讼代表人。
二、鉴于我国公司法对上述情形下的公司诉讼代表权的确定未作规定，法院在诉讼过程中应当及时进行释明和指导。
司法实践中可采取以下方式进行确定：
(一)公司章程对公司诉讼代表权的人选确定有约定， 按照章程约定。
(二)建议公司召开临时股东会，或以股东 协商方式选定公司诉讼代表人。
(三)公司不能通过股东会议或协议方式确定诉讼代表人的，对设有董事会的公司，通知 副董事长代表公司参加诉讼。
对未设董事会的公司，通知其他董事代表公司参加诉讼。其他董事有两人以上的，可协商确定其中之一。协商不成的，法院可予以指定。
(四)公司董事会或董事中无合适人选的，基于公司监事会的法定职责，法院可指定公司 监事会主席或执行监事代表公司参加诉讼。
(五)通过以上途径仍不能确定， 法院可指定与担任法定代表人的股东、董事提起的诉讼没有明显利害关系的其他股东作为公司诉讼代表人。
三、公司诉讼代表人确定后，公司诉讼代表人有权代表公司行使诉讼权利，承担诉讼义务。 公司诉讼代表人可以选聘代理人参加诉讼。